« Sur les épaules de… » Luc Bauwens (UC Louvain), par Arnaud Dufays (EDHEC)

*Ce titre fait référence à la célèbre émission France Inter de Jean-Claude Ameisen, Sur les épaules de Darwin. Durant 12 années, cet infatigable passeur de savoirs a fait voyager les auditeurs « dans la recherche, la culture, la vie sociale » et nous vous invitons à (re)découvrir les 600 épisodes en podcast. En tout modestie, nous souhaitons apporter notre contribution à cette approche épistémologique, en donnant la parole à nos professeurs pour qu’ils et elles nous racontent pourquoi et comment des grandes figures de la recherche ou du monde économique ont marqué leur parcours. Nous vous invitons à découvrir « Sur les épaules de… » Joanne Martin (Stanford), par Youcef Bousalham et « Sur les épaules de… » Marc Bloch (1886-1944), par Ludovic Cailluet.

Luc Bauwens (1) a été votre directeur de thèse à l'Université Catholique de Louvain (2009-2013). Quels souvenirs gardez-vous de vos échanges, et à quel point a-t-il influencé vos premiers pas de chercheur ?

Arnaud Dufays : Ma relation avec Luc Bauwens a débuté avant même le doctorat, lors de mon mémoire de fin d'études. Il m'avait lancé un défi de taille : répliquer un papier complexe en statistique bayésienne. Je me souviens avoir bloqué pendant deux semaines sur un algorithme particulièrement ardu, au point d'y penser constamment, même durant mes vacances. Puis, j'ai eu le déclic. Ce moment de clarté, suivi par la réussite de ce mémoire, a été fondateur : il m'a non seulement valu une proposition de doctorat de sa part, mais il a surtout ancré mon goût pour l'approche bayésienne, très différente des statistiques classiques.

En tant que directeur de thèse, Luc Bauwens m’a offert une grande liberté intellectuelle tout en étant d'une exigence formatrice sur la forme. Je garde le souvenir de mes premiers manuscrits qui revenaient couverts de rouge ! Il m'a appris que la rigueur scientifique passe aussi par la clarté de l'écriture anglaise. Il a été d'un soutien indéfectible, relisant inlassablement mon « job market paper » (2) alors même qu'il n'en était pas co-auteur. Au fil des séminaires et de nos échanges, j'ai acquis une double culture statistique, bayésienne et fréquentiste (3). C'est un atout précieux aujourd'hui : jongler entre ces deux visions me force à une précision dans mes interprétations.

Vous avez ensuite continué à collaborer avec lui, produisant des papiers dans les meilleures revues. À quoi vous êtes-vous intéressés ?

Arnaud Dufays : Nous nous sommes attaqués à un problème fondamental en économie : le monde change, mais les modèles classiques supposent souvent qu'il reste stable (« stationnaire »). Notre travail (4) s'est concentré sur la modélisation de données temporelles, tant en macroéconomie (pour prédire l'inflation ou le PIB) qu'en finance (pour estimer la volatilité des marchés).

En nous appuyant sur la statistique bayésienne, l'innovation majeure de notre approche a consisté à introduire de la flexibilité. Concrètement, nous avons développé des modèles capables de détecter leurs propres limites : ils apprennent à repérer les "cassures structurelles", ces moments de rupture où la dynamique du passé ne suffit plus à expliquer le futur. C'est crucial pour la volatilité financière, qui est inobservable et instable.

Ces approches ont émergé au moment de ma thèse (5) parce qu'elles sont gourmandes en calculs. L'essor exponentiel de la puissance informatique entre 1995 et 2015 nous a permis de dépasser les modèles théoriques simplistes (basés sur des hypothèses valables uniquement pour de très grands échantillons) pour construire des algorithmes complexes, capables de s'adapter aux données, là où la statistique classique restait souvent plus rigide.

Vous êtes un spécialiste de la méthode bayésienne. De quoi s'agit-il ? Pourquoi est-elle largement sous-estimée selon vous, voire dénigrée ?

Arnaud Dufays : L'approche bayésienne repose sur une seule équation fondamentale : le théorème de Bayes. Elle permet de mettre à jour nos croyances (notre incertitude) à mesure que de nouvelles données arrivent. Contrairement à l'approche classique, qui voit les paramètres comme des constantes fixes, nous les traitons comme des variables aléatoires.

Elle est principalement critiquée pour deux raisons. D'abord, elle nécessite de définir un "à priori" (nos croyances initiales), souvent perçu comme subjectif. Ensuite, elle entraîne un coût certain en termes de temps de calcul, qui nécessite de coder ses propres algorithmes de simulation plutôt que d'utiliser des formules "prêtes à l'emploi".

Pourtant, ces critiques méritent d'être nuancées...

Arnaud Dufays : D'une part, les méthodes de Data Science modernes (comme le LASSO ou le RIDGE) sont en réalité très liées à l'approche bayésienne, car elles imposent des contraintes équivalentes à nos à priori. D'autre part, l’approche Bayésienne est un atout majeur dans des situations spécifiques. Par exemple, dans les environnements avec très peu d'information ("Zero Shot Prediction") ; ainsi lors de l'introduction de l'Euro, nous n'avions aucune donnée historique. L'approche bayésienne permettait alors de construire des prévisions en se basant sur des à priori issus d'autres monnaies. Dans la gestion de portefeuille également : cette approche offre la capacité d'intégrer formellement les convictions de l'investisseur sur l'avenir du marché (ses « vues ») pour optimiser l'allocation des actifs, à l'image de la célèbre approche de Black-Litterman (6). Ou encore dans le cas des événements uniques : là où la statistique classique s'appuie sur la répétition, le bayésien peut attribuer une probabilité à un événement unique. Stephen Unwin, dans un ouvrage intéressant, a même illustré cette logique en tentant de calculer la probabilité de l'existence de Dieu (7). Au-delà de la conclusion du livre, c'est la démarche intellectuelle qui est pertinente : traiter chaque argument philosophique comme une "donnée" venant mettre à jour une probabilité initiale.

Vos cours à l'EDHEC portent principalement sur la statistique classique (i.e fréquentiste). Est-ce que votre expertise de chercheur bayésien influence tout de même votre manière d'enseigner ces concepts aux étudiants ?

Arnaud Dufays : Absolument. Paradoxalement, c'est mon bagage bayésien qui m'aide à rendre la statistique classique plus digeste. La recherche bayésienne est fondamentalement liée à la simulation : nous manipulons des distributions de probabilités par ordinateur pour comprendre des phénomènes complexes.

J'applique cette philosophie dans mes cours. De nombreux concepts statistiques (comme la Loi Normale, la loi des grands nombres ou les intervalles de confiance) peuvent sembler arides et abstraits pour les étudiants. Plutôt que de me limiter aux définitions théoriques, j'utilise la simulation pour offrir une réflexion dynamique sur ces objets. En voyant les distributions se construire sous leurs yeux, les étudiants développent une intuition naturelle du hasard et de l'incertitude. Mon objectif est qu'ils dépassent l'application mécanique de formules pour comprendre réellement la mécanique des données qu'ils manipuleront dans leur future carrière.

Références

(1) Docteur en économie de l'UCLouvain et lauréat du prix Leonard J. Savage (1984), Luc Bauwens est professeur d'économie depuis 1991. Pilier du CORE, qu'il a présidé de 2010 à 2013, il est un chercheur reconnu mondialement. Ses travaux de référence en statistique bayésienne et séries temporelles sont publiés dans les revues les plus prestigieuses de la discipline, telles que le Journal of Econometrics ou le Journal of Applied Econometrics - Pour en savoir plus (CV en pdf) - https://perso.uclouvain.be/luc.bauwens/LBAUWENS.pdf

(2) Arnaud Dufays, Infinite-State Markov-Switching for Dynamic Volatility, Journal of Financial Econometrics, Volume 14, Issue 2, Spring 2016, Pages 418–460, https://doi.org/10.1093/jjfinec/nbv017

(3) Bayarri, M. J., & Berger, J. O. (2004). The interplay of Bayesian and frequentist analysis - https://projecteuclid.org/journals/statistical-science/volume-19/issue-1/The-Interplay-of-Bayesian-and-Frequentist-Analysis/10.1214/088342304000000116.pdf

(4) 
a. Bauwens, L., Dufays, A., & Rombouts, J. V. (2014). Marginal likelihood for Markov-switching and change-point GARCH models. Journal of Econometrics, 178, 508-522 - https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S030440761300167X

b. Bauwens, L., De Backer, B., & Dufays, A. (2014). A Bayesian method of change-point estimation with recurrent regimes: Application to GARCH models. Journal of Empirical Finance, 29, 207-229 - https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0927539814000681

c. Bauwens, L., Carpantier, J. F., & Dufays, A. (2017). Autoregressive moving average infinite hidden Markov-switching models. Journal of Business & Economic Statistics, 35(2), 162-182 - https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/07350015.2015.1123636

d. Augustyniak, M., Bauwens, L., & Dufays, A. (2019). A new approach to volatility modeling: The factorial hidden Markov volatility model. Journal of Business & Economic Statistics, 37(4), 696-709 - https://corpus.ulaval.ca/server/api/core/bitstreams/a821c6dd-e9d1-4d4f-84b7-45889cf5e1a5/content

(5) Dufays, A. (2013), Modeling structural changes in volatility

(6) Black, F., & Litterman, R. (1990). Asset allocation: combining investor views with market equilibrium. Goldman Sachs Fixed Income Research, 115(1), 7-18 - https://scispace.com/pdf/asset-allocation-combining-investor-views-with-market-20dnxng7h5.pdf

(7) Unwin, S. D. (2004). The probability of god: a simple calculation that proves the ultimate truth. Forum Books - https://www.christianbook.com/probability-simple-calculation-proves-ultimate-ebook/stephen-unwin/9781400097548/pd/19033EB